پایان نامه با کلید واژگان مدل‌سازی، دینامیکی

]۳۳[، mm 9/0 و طول آن بر ای هر ناحیه مونولیتی cm 5/3 در نظر گرفته شده است. برای مدل‌سازی این مجموعه از ناحیه اختلاط اولیه صرفنظر شده است و فرض شده است که مخلوط گازی که وارد ناحیه‌ی مونولیتی اول می‌شود، کاملاً هموژن باشد. با این فرض، در مدل‌سازی فقط سه ناحیه مونولیتی در نظر گرفته می‌شود که معادل طولی برابر cm 5/10 است. به علت آن که نسبت طول به قطر کانال بسیار بیشتر است، تنها بخشی از سطح مش‌بندی شده هندسه مورد استفاده در شکل (۳-۲) آورده شده است.
شکل (‏۳۲)- سطح مش‌بندی شده هندسه مورد استفاده در مدل‌سازی
تعداد مش‌های زده شده بر روی حجم، حدود ۳۷۵۰۰ است. با توجه به اینکه تغییرات دما و غلظت اجزاء، در ورودی راکتور سریع است، تعداد مش‌های در نظر گرفته شده در ابتدای راکتور، بیشتر است.
فرضیات و معادلات استفاده شده در مدل‌سازی
بنا به کار آزمایشگاهی Rabe ]33[ و همکاران، زمانی‌که WHSV 20 (نسبت جرم واکنش‌گر خورانده شده به راکتور در ساعت به جرم کاتالیست ،۱/۳ گرم % Ru-γ Al2O35 به ازای هر مونولیت)، برابر hr-1 119 باشد، عدد رینولدز در یک کانال راکتور مونولیتی مورد استفاده برابر ۳۲ بدست می‌آید که بیانگر آرام بودن جریان درون کانال است. جریان سیال داخل کانال، تراکم‌ناپذیر فرض شده است . مخلوط گازی نیز، ایده‌آل فرض شده است. از آن جا که فشار عملیاتی درون راکتور bar 1/2 می‌باشد و افت فشار در راکتور مونولیتی خیلی کم است، این فرضیات منطقی است. مدل‌سازی این سیستم، در حالت پایا صورت گرفته است. معادلات پیوستگی، ممنتوم، انرژی و گونه‌های شیمیایی در نظر گرفته شده بصورت زیر می‌باشند ]۳۴[ که در ادامه نیز روش‌های محاسبه پارامترهای این معادلات که از مرجع ]۳۴[ برگرفته شده است ارائه می‌شود. این معادلات به کمک نرم‌افزار FLUENT 6.3.26 حل شده‌اند.
معادله (‏۳۱)
معادله (‏۳۲)
معادله (‏۳۳)
معادله (‏۳۴)
که در آن u سرعت گاز (m/s)، دانسیته گاز (kg/m3)، p فشار استاتیک (Pa)، تنسور تنشی جریان آرام (Pa)، نیروی ثقلی ۲۱ به ازای واحد حجم (N/m3)، h آنتالپی (kJ/kg)، Keff هدایت حرارتی مؤثر (W/m.K)، Tدمای مخلوط گازی (K)، hi آنتالپی گونه‌ی i (kJ/kg) و Jij فلاکس نفوذی گونه i در جهت j (kg/m2.s) است که فرض شده است شامل نفوذ کامل چند جزئی و نفوذ ناشی از حرارت باشد. N تعداد کل گونه‌های گاز، Sh منبع انرژی ناشی از واکنش شیمیایی (kW/m3)، Yi ترکیب درصد جرمی موضعی اجزاء و Ri (kg/m3.s) نرخ خالص تولید جزء i توسط واکنش شیمیایی می‌باشد.
تنسور تنشی جریان آرام () از معادله زیر بدست می‌آید:
معادله (‏۳۵)
که ویسکوزیته (N.s/m2) است. دو عبارت اول در سمت راست معادله انرژی (۳-۳)، بترتیب انرژی منتقل شده در اثر هدایت حرارتی و نفوذ اجزاء می‌باشد. از انرژی حرارتی تولید شده در اثرviscous shear در جریان صرفنظر شده است. هدایت حرارتی مؤثر برای جریان سیال در یک کانال، همان هدایت حرارتی سیال و برای جریان سیال در یک محیط متخلخل از رابطه زیر بدست می‌آید:
معادله (‏۳۶)
کهضریب تخلخل بستر، Kf هدایت حرارتی سیال و Ks هدایت حرارتی ماده جامد می‌باشد.
آنتالپی، h (kJ/kg)، برای یک مخلوط گاز ایده‌آل بصورت زیر تعریف می‌شود:
معادله (‏۳۷)
و hi بصورت زیر بدست می‌آید:
معادله (‏۳۸)
که Cp,i حرارت ویژه گونه i (kJ/kg.K) و Tref دمای مرجع می‌باشد (در این مطالعه K 15/298= Tref).
عبارت منبع انرژی، Sh (kW/m3) از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
معادله (‏۳۹)
که آنتالپی تشکیل گونه‌ i (kJ/mol) و Mw,i وزن مولکولی گونه i (kg/mol) است.
از آنجا که فرآیند نفوذ مولکولی در ریفرمر سوخت، مهم است، فلاکس نفوذی جزء i، Jij ، با استفاده از روش نفوذ کامل چند جزئی که بر مبنای معادله Maxwell – Stefan است، محاسبه می‌شود:
معادله (‏۳۱۰)
که DT,i ضریب نفوذ حرارتی برای گونه‌ i در مخلوط است و Di,k بصورت زیر تعریف می‌شود:
معادله (‏۳۱۱)
معادله (‏۳۱۲)
معادله (‏۳۱۳)
معادله (‏۳۱۴)
معادله (‏۳۱۵)
که [A]، [B] و [D] ماتریس‌های با ابعاد (N-1) در (N-1) می‌باشند. Xi کسر مولی گونه i، Mw وزن مولکولی مخلوط، Mw,N وزن مولکولی گونه N، و di,k ضریب نفوذ جرمی دو جزئی برای گونه i در گونه k می‌باشد.
ضریب نفوذ حرارتی از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
معادله (‏۳۱۶)
ضریب نفوذ جرمی دو جزئی، با استفاده از رابطه Chapman-Enskog محاسبه می‌شود. این رابطه بصورت زیر است:
معادله (‏۳۱۷)
که Pabs فشار مطلق، قطر مؤثر لنارد- جونز برای برخورد و ضریب برخورد ۲۲ است.
برای یک مخلوط دو جزئی بصورت زیر محاسبه می‌شود:
معادله (‏۳۱۸)
از رابطه زیر بدست می‌آید:
معادله (‏۳۱۹)
که برای مخلوط از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
معادله (‏۳۲۰)
که kB ثابت بولتزمن می‌باشد.
دانسیته مخلوط گازی از قانون گاز ایده‌آل تبعیت می‌کند که در ذیل آورده شده است:
معادله (‏۳۲۱)
که Pop فشار عملیاتی (Pa) است.
فرض شده است که هدایت حرارتی و گرمای ویژه هر گونه شیمیایی i، تابعی از دما باشد که این رابطه دمایی بصورت چند جمله‌ای باشد:
معادله (‏۳۲۲)
که می‌تواند هدایت حرارتی و گرمای ویژه باشد. واحد دما در این رابطه، کلوین می‌باشد.
هدایت حرارتی و گرمای ویژه مخلوط گازی از رابطه زیر محاسبه شده است:
معادله (‏۳۲۳)
مدل‌سازی مکانیزم واکنش
گونه‌های جامد و سطح فعال۲۳، در مدل‌سازی مکانیزم واکنش‌های صورت گرفته در نظر گرفته نمی‌شود؛ چرا که این گونه‌ها معمولاً بسیار ناچیز هستند. واکنش شماره r بر روی دیواره، که تنها شامل گونه‌های گازی شکل هستند را می‌توان بصورت زیر نوشت:
معادله (‏۳۲۴)
که Gi بیانگر گونه گازی شکل، ضریب استوکیومتری برای هر گونه واکنشگر i، ضریب استوکیومتری برای هر گونه محصول i می‌باشد. مکانیزم واکنش شامل مجموعه‌ای از واکنش‌ها است که رابطه فوق برای همه‌ی واکنش‌های موجود در سیستم قابل استفاده است. ضریب گونه‌هایی که در واکنش شرکت نمی‌کنند، صفر است.
نرخ خالص تولید و مصرف هر گونه i،.s) kmol/m2) Ri از رابطه زیر بدست می‌آید:
معادله (‏۳۲۵)
که Nrxn تعداد کل واکنش‌ها و rk سرعت واکنش k ام است. از آنجا که تأثیر واکنش‌های فاز گاز بر روی سرعت کلی واکنش‌ها قابل صرف‌نظر کردن است ]۳۵[، در این مدل‌سازی از واکنش‌های فاز گاز صرف‌نظر شده است و واکنش‌ها فقط بر روی سطح کاتالیستی دیواره در نظر گرفته شده است.
روابط سینتیکی برای ریفرمینگ خودگرمازای متان بر روی کاتالیست روتنیم
برای ریفرمینگ خودگرمازای متان، شش گونه شیمیایی در مدل‌سازی در نظر گرفته شده است : CH4، H2O، O2، H2، CO و CO2. استوکیومتری واکنش‌های شیمیایی در نظر گرفته شده برای ریفرمینگ خودگرمازای متان روابط (۲-۹) تا (۲-۱۲) است. شایان ذکر است که با توجه به اینکه مقدار CO2 در خروجی راکتور بیشتر از مقدار CO است، برای تخمین بهتر مقدار CO2 در خروجی راکتور، فرآیند ریفرمینگ خودگرمازا در این مدل‌سازی، ترکیب فرآیند ریفرمینگ با بخار آب و احتراق کامل در نظر گرفته شده است. از روابط سرعت ارائه شده توسط Xu و Froment ]9[ برای ریفرمینگ با بخار‌آب متان و واکنش شیفت آب – گاز و از رابطه سرعت ارائه شده توسط Ma ]17[ برای احتراق کامل متان استفاده شده است.
معادله (۲-۴۰)
معادله (۲-۲۴)
معادله (۲-۲۵)
معادله (۲۲۶)
که در آن DEN بصورت زیر تعریف می‌شود:
معادله (۲۲۷)
مقدار ki در عبارات بدست آمده از کارهای Xu و Froment در دماهای مختلف از طریق رابطه آرینوس بدست می‌آید که ضریب پیش‌نمایی، R ثابت جهانی گازها و Ei انرژی فعال‌سازی است. داده‌های سینتیکی برای کاتالیست‌های مختلف در مراجع آورده شده است.
باید به این نکته اشاره کرد که روابط سرعت استفاده شده برای ریفرمینگ با بخار آب (معادلات ۲-۲۴ تا ۲-۲۶) با فشار جزئی هیدروژن رابطه معکوس دارند. با توجه به اینکه در ورودی راکتور، میزان هیدروژن صفر است، این روابط سرعت به بی‌نهایت میل می‌کنند. Xu و Froment در مقاله خود]۹[ اشاره کردند که در مدل‌سازی ریفرمرهای صنعتی به علت آنکه خوراک ورودی معمولاً مقداری هیدروژن دارد، این مسئله مشکلی را بوجود نمی‌آورد. به همین دلیل برای مدل‌سازی ریفرمر، مقدار بسیار کمی هیدروژن (حدود ۰۱/۰ % ) به خوراک ورودی به ریفرمر اضافه می‌شود تا از میل کردن معادلات سرعت در ابتدای راکتور به بی‌نهایت اجتناب شود.
با توجه به اینکه روابط سرعت پیشنهادی توسط Xu و Froment برای فرآیند ریفرمینگ با بخار آب، برای کاتالیست Ni/MgAl2O4 و برای احتراق کامل، برای کاتالیست پلاتین حاصل شده‌اند، در مدل‌سازی از ضرایب اصلاح شده برای کاتالیست ۵% استفاده شده است ]۱۴[. این ضرایب در جدول (۳-۱) ارائه شده است.
جدول (‏۳۱)- پارامترهای سینتیکی برای کاتالیست ۵% (انرژی اکتیواسیون بر حسب kJ/kmol) ]14[
واکنش
پارامترهای کاتالیستRu
۱
A1
۱۰۱۷*۶/۵
kmol.bar -1.5/kg cat.hr
E1
۱۰۵*۸۹/۱
۲
A2
۱۰۱۵*۲۷/۴
kmol.bar 0.5/kg cat.hr
E2
۱۰۵*۲۵/۳
۳
A3
۱۰۶*۲/۲
kmol.bar -1/kg cat.hr
E3
۱۰۴*۸۱/۵
۴
A4
۱۰۱۴*۹/۷
kmol.bar 0.5/kg cat.hr
E4
۱۰۵*۶۹/۲
همچنین ضرایب جذب (Kk) با دما بصورت تغییر می‌کنند که k می‌تواند CH4، O2 ، H2O، ، H2، CO باشد. ثوابت ضرایب جذب برای مواد مختلف موجود در مکانیزم واکنش، در جدول (۳-۲) ارائه شده است.
جدول (‏۳۲)- ثوابت جذب مواد برای فرآیند ریفرمینگ خودگرمازا ]۱۴[
برای r1
برای r2, r3, r4
۱۰۵*۰۲/۴
bar -1
۱۰۴*۰۸/۵ bar -0.5
۴-۱۰*۶۵/۶
bar -1
۱۰۵*۷۷/۱
۹-۱۰*۱۲/۶
bar -1
۵-۱۰*۲۳/۸
bar -1
۵/۱۰۳
kJ/mol
۲/۶۶
kJ/mol
۲۸/۳۸-
kJ/mol
۶۸/۸۸ kJ/mol
۹۰/۸۲-
kJ/mol
۶۵/۷۰-
kJ/mol
ارتباط ثوابت تعادلی واکنش با دما نیز بصورت است که ثوابت این رابطه برای واکنش‌های تعادلی ریفرمینگ با بخارآب در جدول (۳-۳) ارائه شده است.
جدول (‏۳۳)- ثوابت تعادلی برای فرآیند ریفرمینگ خودگرمازا ]۱۴[
۱۰۱۲*۷۵/۵
۲۶۲۸۵
۲-۱۰*۲۶/۱
۴۶۳۹-
۱۰۱۰*۲۴/۷
۲۱۶۴۶
شایان ذکر است که در بسیاری از مقالات ] ۱۴، ۳۶، ۳۷، ۳۸، ۳۹،۴۰ ، ۴۱[ از ضریب ۱۱۴۷۶ برای ضریب Hi (i=2) استفاده شده است؛ با این حال با توجه به رابطه K2=K4/K3 که بین ضرایب تعادلی واکنش های فوق وجود دارد، ضریب Hi (i=2) برابرK 26285 بدست می آید. این عدد به کمک روابط ترمودینامیکی موجود در مرجع ]۴۲[ نیز بررسی شد. در این بررسی مقدار ثابت تعادل برای واکنش دوم در دماهای مختلف با کمک روابط ترمودینامیکی موجود در مرجع ]۴۲[ محاسبه شد

این نوشته در No category ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید