تحقیق رایگان با موضوع شبیه سازی

قرار نگرفته و از این
نظر موج منتشره در این خطوط ، مود TEM خالص نیست و یک مود شبه TEM است. برای یک
مود شبه TEM ، سرعت موج منتشره در خط ریز نوار با رابطه زیر داده می شود.
۱ Microstrip lines 2 Coplaner 3 Parallel striplines 4 Shielded striplines 5 Slot striplines
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
۶۸
(۵-۱-۱)
c
?P ?
reff
?
که در آن c ? 3 ×۱۰۸ m / s
، سرعت نور در خلا است.
?reff ، ثابت دی الکتریک نسبی موثر بورد زمینه است.
شکل ۵-۱-۱ ساختمان یک خط ریز نوار
. ۵-۱- ۱ زمینه های دی الکتریک
ماده دی الکتریک مابین هادی نواری و صفحه زمین بمثابه بورد زمینه ای برای خطوط
می باشد. ثابت دی الکتریک موثر خط ریز نوار تابعی از ثابت دی الکتریک نسبی ?r ، ضخامت دی
الکتریک زمینه h وپهنای نوار هادی w می باشد. ثابت دی الکتریک نسبی موثر ، بازای
th ? 0.005 ، بنا به معادله تجربی[۱] ،بصورت زیر داده می شود :
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ ۶۹
w
۲
w
??۰.۰۴ ۱??
۱
?
۱۲
?r ?1
?r ?1

۲
۱ ?
?
?
?
reff
h
۲
۲
(۵-۱-۲)
h
w / h
۱
w
۱۲ ?

?
۱
?
?
? ۱
۲
r
r
?reff ?
۱ ?
?
h
۲
۲
w / h
طول موج در خط زیر نوار نیز بازای ? ۰.۰۰۵
t
، با معادله زیر داده می شود :
h
۰.۶
w ?
۰.۵
r
?
۰
?
? ?
۰.۱۲۵۵
(۵-۱-۳)
h
?۱)(w / h)
?r 1 ? 0.63(?r
w ? 0.6
۰.۵
r
?
۰
?
? ?
۰.۰۲۹۷
h
?r 1 ? 0.6(?r ?1)(w / h)
که در آن ?۰ ? c / f ، طول موج در فضای آزاد
c ? 3 ×۱۰۸ ، سرعت نور در خلاُ
?r ، ثابت دی الکتریک بورد زمینه
. ۵-۱-۲ امپدانس مشخصه
امپدانس مشخصه یک خط ریز نوار را بازایth ? 0.005 ، می توان به صورت زیر بیان نمود.
w ?1
w)
??۰.۲۵
۸
ln(
۶۰
Z0 ?
h
h
w / h
?reff
(۵-۱-۴)
w
?reff
۱۲۰? /

Z0 ?
h
w / h ?1.393 ? 0.667 ln(w / h ?1.444)
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ ۷۰
شکل ۵-۱-۲ ، امپدانس مشخصه یک خط ریز نوار را بازای hw نشان می دهد که در آن ?r یک
پارامتر است. معادلاتی که تا به حال بررسی شدند ، برای ضخامت t برابر صفر یا th ? 0.005 بودند.
شکل ۵-۱-۲ ، امپدانس مشخصه یک خط ریز نوار
حال اگر ضخامت هادی نواری t نسبت به ضخامت بورد زمینه بزرگتر از ۰/۰۰۵ باشد ، (یعنی
? ۰.۰۰۵
t
) ، باید در تمام معادلات بالا به جایw ، عرض موثر اصلاح شده
weff جایگزین شود.
h
اگر t ? h
t ? w / 2 , باشد ، weff بصورت زیر در می آید.
hw ? 21?
(۵-۱-۵)
hw ? 21?
۲ t / h
۴? t / w
t
??w??
weff
۱ ? ln
?
t
??w??
weff
۱ ? ln
?
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ ۷۱
. ۵-۲ افت در خطوط ریز نوار
افت در خطوط ریز نوار که به عوامل هندسی و خواص الکتریکی ماده زمینه و هادیها و فرکانس بستگی دارد ، یک مشکل جدی محسوب می شود. با یک زمینه غیر مغناطیسی ، دو نوع افت وجود دارد که در مورد ریز نوار اثر غالب دارند : افت دی الکتریک در زمینه و افت اهمی پوستی در هادیهای خط نوار و صفحه زمین. مجموع این افت ها را میتوان به صورت افت در واحد طول ، بر حسب ضریب تضعیف ?بیان نمود.
بنا بر تئوری معمولی خطوط انتقال ، توان حمل شده توسط یک موج رونده در جهت مثبت z ، با رابطه زیر داده می شود.
(۵-۲-۱)
?۲?z
?۲?z
۲
V?
۱
??z
??z
۱
*
۱
??P0?e
e
) ?
I ?e
(V?e
?
VI
P ?
۲ Z0
۲
۲
۲
V?
۱
P0 ? ، توان در نقطه
z ? است.
ضریب تضعیف ?را می توان بصورت زیر بیان
که در آن
۰
۲ Z0
نمود.
(۵-۲-۲)
???d????c
dP / dz
? ? ?
۲P(z)
که در آن ، ?d ، ثابت تضعیف دی الکتریک
?c ، ثابت تضعیف اهمی
در معادله (۵-۲-۱) ، تغییرات توان در جهت z را می توان بر حسب افت توان مقاومتی و افت توان دی الکتریک در واحد طول بیان نمود. یعنی :
)V
dI *
(?
۱
)I * ?
dV
(?
۱
VI * ) ?
۱
)
d
???
dz
۲
dZ
۲
۲
dz
(۵-۲-۳)
?V *V
۱
(RI )I * ?
۱
?
۲
۲
??P
۲ ? ? P
V
۱
۲ R ?
I
۱
?
d
c
۲
۲
? dP(z) dz
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ ۷۲
که در آن ، ? ضریب هدایت دی الکتریک زمینه است. با جایگذاری معادله (۵-۲-۳) در معادله
(۵-۲-۲) ، نتایج زیر بدست می آید .
NP / cm
Pd
?d ?
۲P(z)
(۵-۲-۴)
Pc
NP / cm
?c ?
۲P(z)
. ۵-۲- ۱ افت دی الکتریک
بنا به تئوری میدان الکتریکی اگر نتوان از ضریب هدایت یک دی الکتریک صرفنظر نمود ، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در آن همفاز نخواهند شد . ثابت تضعیف دی الکتریکمعمولاً بصورت زیر بیان می شود.
ثابت دی الکتریک را می توان بر حسب تانژانت تلفات دی الکتریک بصورت زیر بیان نمود.
(۵-۲-۵)
?
tan? ?
??
در اینصورت ، ثابت تضعیف دی الکتریک بصورت زیر در می آید.
(۵-۲-۶)
NP cm
???tan?
?
?d ?
۲
دی الکتریک خطوط ریز نوار غیر مغناطیس بوده و دی الکتریک بالای آن هوا می باشد که بی اتلاف
است. ابتدا ولچ۱ و پرات۲ ، رابطه ای برای تضعیف ثابت تضعیف یک زمینه دی الکتریک بدست
آورند. پس از آنها، پوسل۳
معادله ولچ را بصورت زیر اصلاح نمودند.
(۵-۲-۷)
q?
۳
۱۰
۱.۶۳۴ ×
?

q?
?d ? 4.34
?re

?re
۱ Welch 2 Pratt 3 Pucel
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
۷۳
در معادله (۵-۲-۷) ، ضریب تبدیل ۱NP ، با ۸/۶۳۶dB جایگزین شده است ؛ ?re ثابت
دی الکتریک نسبی موثر زمینه است که با معادله (۵-۱-۲)داده می شود و q ضریب پرشدگی
دی الکتریک ۱ است که توسط ویلر۲ به صورت زیر تعریف شده است.
(۵-۲-۸)
?re ?1
q ?
?r ?1
معمولاً ، ثابت تضعیف در واحد طول موج به صورت زیر بیان می شود.
(۵-۲-۹)
dB / ?g
tan?
q?r
??۲۷.۳
?d
?g
q?re
که در آن
?re
?g ? ?0 /
c
?
?g
?re )
( f
c سرعت نور در خلا است.
اگر تانژانت تلفات tan?، مستقل از فرکانس باشد ، تضعیف دی الکتریک در هر طول موج نیز مستقل از فرکانس خواهد بود. از طرف دیگر ، اگر ضریب هدایت زمینه همانند مواد نیمه هادی مستقل از فرکانس باشد ، تضعیف دی الکتریک در واحد نیز مستقل از فرکانس خواهد بود. از آنجا که q تابعی از w / h ,?r است بنابراین ضریب پرشدگی تانژانت تلفات ۳ و ضریب پرشدگی
هدایت۴ و q / ?re نیز تابعی از این کمیت ها خواهند بود.
۱ Dielectric filling factor 2 Wheeler 3 Filling factor for loss tangent
۴ Filling factor for conductivity
طراحی و شبیه سازی LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ ۷۴
. ۵-۲-۲ افت اهمی
اولین منشاء تلفات در یک خط ریز نوار با زمینه دی الکتریک کم تلفات ، در فرکانس های مایکروویو ، بعلت نا کامل بودن هادیها می باشد . چگالی جریان در هادیهای خط ریز نوار ، در عمقی به ضخامت تقریبی عمق پوستی در سطح هادی متمرکز بوده و در معرض میدان الکتریکی
می باشد. ضخامت هادی نوار t و ضخامت صفحه زمین ، حداقل سه یا چهار برابر عمق پوستی فرض می شوند. چگالی جریان در صفحه عرضی هادی نوار و زمین یکنواخت نیست و قسمت اعظم
افت اهمی مربوط به هادی نوار است.
بعلت پیچیدگی ریاضی ، تا کنون رابطه دقیقی برای چگالی جریان یک خط ریز نوار با ضخامت صفر بدست نیامده است . بسیاری از محققین برای سادگی فرض می کنند که توزیع جریان

این نوشته در No category ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید